Indovinelli logici con risposta e spiegazione: si parte da quelli facili, adatti anche ai bambini, e si sale fino ai rompicapi che mettono in difficoltà gli adulti.
Una da 20 e una da 10 centesimi.
Il trabocchetto è nel «una delle due»: è quella da 20 a non essere da 10. L’altra lo è eccome.
Quattro.
Tre figlie e un solo maschio: il fratello è lo stesso per tutte e tre. Chi risponde sei conta un fratello per ogni sorella.
Secondo.
Hai preso il suo posto, non quello del primo: davanti a te c’è ancora qualcuno. Quasi tutti rispondono «primo» di getto.
Una volta sola.
Dopo la prima sottrazione non stai più togliendo 5 da 25, ma da 20. La domanda gioca sulle parole, non sui numeri.
Quattro.
Ogni gatto vede gli altri tre: non serve aggiungerne nessuno. Il numero tre è lì solo per far partire una moltiplicazione inutile.
Lo zero.
Zero per qualunque numero fa sempre zero. È l’unico numero con questa proprietà.
8.
Si torna indietro facendo le operazioni al contrario: 20 meno 4 fa 16, e la metà di 16 è 8. Prova: 8 per 2 fa 16, più 4 fa 20.
Sempre 10 minuti.
Le uova cuociono tutte nello stesso momento, non una dopo l’altra. Moltiplicare per tre è l’errore che l’indovinello si aspetta.
Mercoledì.
Il giorno dopo domenica è lunedì: quindi ieri era lunedì, oggi è martedì e domani sarà mercoledì.
21.
Ogni numero è la somma dei due che lo precedono: 8 più 13 fa 21. È la successione di Fibonacci, la stessa che si ritrova nelle spirali dei girasoli e delle pigne.
Luca
Lo dice la prima parola dell’indovinello: è il padre di Luca.
Pesano uguale
Un chilo è un chilo: cambia il volume, non il peso.
Non c’è fumo
È un treno elettrico: niente locomotiva a vapore, niente fumo.
Qui i numeri servono davvero, ma non più di un paio di operazioni: la difficoltà sta nel non fidarsi della prima risposta che viene in mente. Molti di questi problemi sono famosi proprio perché quasi tutti li sbagliano allo stesso modo.
21.
Ognuno dei 7 stringe 6 mani, cioè 42, ma così ogni stretta viene contata due volte (Anna con Bruno e Bruno con Anna). 42 diviso 2 fa 21.
Giovedì.
Ogni 7 giorni si torna allo stesso giorno della settimana. 100 diviso 7 fa 14 settimane con il resto di 2: basta contare due giorni dopo martedì.
4 conigli (e 6 galline).
Se fossero tutte galline, le zampe sarebbero 20. Le 8 zampe in più vengono dai conigli, che ne hanno due in più ciascuno: 8 diviso 2 fa 4 conigli. Prova: 4 per 4 più 6 per 2 fa 28.
9 minuti.
Per avere quattro pezzi servono tre tagli, non quattro. Tre tagli da 3 minuti fanno 9 minuti.
11.
I tratti da 2 metri sono 10, ma i paletti sono uno in più dei tratti, perché ce n’è uno anche all’inizio. È l’«errore del recinto», uno dei più comuni anche fra i programmatori.
5 centesimi.
La risposta istintiva è 10 centesimi, ma allora il quaderno costerebbe 1,10 e il totale 1,20. Con la matita a 0,05 il quaderno costa 1,05: la differenza è un euro e la somma 1,10.
In 47 giorni.
Se raddoppiano ogni giorno, il giorno prima di coprirlo tutto ne coprivano esattamente la metà. Chi risponde 24 ragiona come se crescessero sempre della stessa quantità.
Fra 12 anni.
Fra 12 anni il padre avrà 48 anni e il figlio 24, che è la metà. La differenza di età resta sempre 24 anni: il padre ha il doppio quando il figlio ha proprio 24 anni.
42.
Le differenze fra un numero e l’altro crescono di 2 alla volta: 4, 6, 8, 10 e poi 12. Visto in un altro modo, ogni numero è il prodotto di due interi consecutivi: 6 per 7 fa 42.
20 monete.
Conviene separare i due affari: il primo gli frutta 10 monete, il secondo altre 10. Chi risponde 10 pensa che ricomprarlo a 80 gli abbia fatto perdere i 10 guadagnati prima.
11 secondi.
Quello che conta sono le pause fra un rintocco e l’altro: con sei rintocchi le pause sono 5, quindi un secondo ciascuna. Con dodici rintocchi le pause sono 11.
Tutti e dodici
Ogni mese dell’anno arriva almeno al giorno 28.
Nove
La frase inganna: “tutte tranne 9” significa che 9 sopravvivono.
Sono nonno, padre e figlio
Tre persone sole: il padre è anche figlio del nonno, quindi ci sono due padri e due figli.
Tre
Con due calzini potresti avere un nero e un bianco; col terzo, uno dei due colori si ripete per forza.
36
Sono i quadrati dei numeri interi: 1², 2², 3², 4², 5², quindi 6² = 36.
Tre
Messe in fila, la prima ha due anatre dietro, l'ultima ne ha due davanti e quella in mezzo sta fra le altre due. Non serve aggiungerne nessuna.
I rompicapi più duri della raccolta: pesate, clessidre, interruttori e paradossi che sembrano impossibili. Prenditi il tempo che serve, carta e penna aiutano. Ogni soluzione spiega il ragionamento passo per passo.
20 volte.
Come cifra delle unità compare 10 volte (9, 19, 29… 99), come cifra delle decine altre 10 (90-99). Il 99 la usa due volte, ed è proprio quello che si dimentica quando si risponde 19.
Sette: 4 maschi e 3 femmine.
Un maschio vede 3 fratelli e 3 sorelle. Una femmina vede 2 sorelle e 4 fratelli, e 2 è proprio la metà di 4. Il trucco è ricordarsi che nessuno conta se stesso.
Si pesca dalla scatola con l’etichetta «miste».
Quella scatola non può essere mista, quindi contiene un solo tipo di frutto: se esce una mela, è la scatola delle mele. A quel punto la scatola etichettata «pere» non può contenere pere né mele, quindi è la mista, e l’ultima è quella delle pere.
Si accende la prima miccia da tutti e due i capi e la seconda da un capo solo. Quando la prima finisce si accende anche l’altro capo della seconda.
Accesa dai due capi, una miccia si consuma nella metà del tempo, cioè 30 minuti, qualunque sia la sua irregolarità. In quel momento alla seconda resta mezz’ora di fuoco: accendendola anche dall’altro capo finisce in 15 minuti. 30 più 15 fa 45.
Due pesate.
Si dividono le palline in tre gruppi da tre e se ne pesano due: se un piatto scende la pallina è lì, se restano in equilibrio è nel terzo gruppo. Del gruppo giusto si pesano due palline, e la stessa regola dice qual è la pesante.
Si girano insieme. A 4 minuti si capovolge quella da 4, a 7 minuti quella da 7. A 8 minuti, quando finisce quella da 4, si capovolge di nuovo quella da 7: finisce a 9 minuti.
Quando la clessidra da 7 viene capovolta al settimo minuto, nel minuto successivo fa cadere sabbia per un minuto. Capovolgendola all’ottavo minuto, quel minuto di sabbia torna indietro e si esaurisce esattamente al nono.
312211.
Ogni numero «legge ad alta voce» quello prima: 1 è «un 1» (11), 11 è «due 1» (21), 21 è «un 2, un 1» (1211). 111221 si legge «tre 1, due 2, un 1»: 312211. Non c’entra nessuna operazione.
Si prende una moneta dal primo sacco, due dal secondo, tre dal terzo e così via fino a dieci, e si pesa tutto insieme.
Se fossero tutte buone, le 55 monete peserebbero 550 grammi. Ogni grammo che manca corrisponde a una moneta leggera: se la bilancia segna 546, ne mancano 4 e il sacco sbagliato è il quarto.
Si accende il primo interruttore per qualche minuto, poi lo si spegne e si accende il secondo, e si entra.
Se la lampadina è accesa, è il secondo. Se è spenta ma calda, è il primo, che è rimasto acceso abbastanza da scaldarla. Se è spenta e fredda, è il terzo. Il trucco è usare un indizio che non si vede: il calore.
Suo figlio.
Se non ha fratelli, «il figlio di mio padre» è lui stesso. Quindi la frase diventa «il padre di quell’uomo sono io»: nel ritratto c’è suo figlio. Quasi tutti rispondono «lui stesso».
Non manca nessun euro: è il conto a essere sbagliato.
I 27 euro pagati comprendono già i 2 del fattorino: 25 alla cassa più 2 in tasca a lui. Sommarli di nuovo non ha senso. Il conto giusto è 27 pagati più i 3 restituiti, che fa 30.
Due chili
Se un mattone = 1 kg + mezzo mattone, allora mezzo mattone pesa 1 kg, quindi il mattone intero ne pesa 2.
In otto giorni
Dopo 7 giorni e 7 notti è a quota 7 metri. L’ottavo giorno sale di 3, tocca i 10 metri ed esce: la scivolata notturna non c’è più.
Sempre tre
Ogni gatto cattura un topo ogni 3 minuti, quindi i 3 gatti insieme ne catturano uno al minuto: in 100 minuti fanno esattamente 100 topi, senza rinforzi.
All’ultimo bambino dai il cesto con dentro la mela
Quattro mele distribuite una a una; la quinta resta nel cesto, che però ora è del quinto bambino.
Marco è nato il 31 dicembre, e oggi è il 1° gennaio
Il 30 dicembre aveva ancora 15 anni; il 31 ne ha compiuti 16; quest’anno ne compirà 17 e l’anno prossimo 18.
Gli indovinelli di logica e matematica sono i preferiti di chi ama ragionare: non serve sapere formule, serve leggere bene il testo, distinguere i dati utili da quelli messi lì per confondere e non farsi trascinare dalla risposta istintiva. Sono perfetti anche in classe, perché mostrano il lato giocoso della matematica.
Ognuno ha la risposta e la spiegazione del ragionamento: se sbagli, scoprirai esattamente dove il trabocchetto ti ha ingannato.
Gli indovinelli della prima sezione sono pensati anche per i più piccoli: dai 7-8 anni si possono risolvere da soli, prima con un adulto che legge la domanda ad alta voce. Funzionano bene in classe come gioco di inizio lezione, e insegnano una cosa che serve in tutta la matematica: leggere con attenzione prima di fare i conti. Per altri giochi di parole adatti alla loro età c’è la raccolta degli indovinelli per bambini.
Se ti piace ragionare fuori dagli schemi, prova gli indovinelli di pensiero laterale, dove la soluzione non si calcola ma si scopre cambiando punto di vista. Per una sfida più lunga c’è l’enigma di Einstein, il rompicapo delle cinque case, mentre la raccolta degli indovinelli difficili mescola logica e doppi sensi. E per mettere alla prova i numeri con un cronometro c’è il quiz di matematica.
