Con risposta e spiegazione: oltre 70 enigmi di parole, di logica e di calcolo per chi non si accontenta delle sfide facili. Prova a risolverli prima di aprire la soluzione.
La polvere
La polvere «si alza» quando la smuovi e «si posa» sui mobili: per quanto la togli, il giorno dopo è di nuovo lì.
La camicia
Il colletto, le maniche e i bottoni sono quelli della camicia, che di solito si infila nei pantaloni.
I passi
Ogni passo che fai resta alle tue spalle: più cammini, più se ne accumulano dietro di te.
La promessa (vale anche il giuramento)
Una promessa si «fa», si «mantiene» e si «rompe», ma non ha un corpo: sono tutti modi di dire.
La temperatura
La temperatura «sale» e «scende» sul termometro: cambia continuamente, ma non va da nessuna parte.
La lettera M
Non è un’unità di tempo ma una lettera: nella parola «minuto» c’è una M, in «momento» due, in «cento anni» nessuna.
Il padre 80, il figlio 40
Se il figlio ha x anni, il padre ne ha 2x; vent’anni fa avevano x − 20 e 2x − 20, e il secondo era il triplo del primo: 2x − 20 = 3x − 60, quindi x = 40. Prova: vent’anni fa avevano 60 e 20 anni.
7 gradi e mezzo
La lancetta dei minuti è esattamente sul 3, ma quella delle ore in quindici minuti si è spostata di un quarto dello spazio fra il 3 e il 4. Fra due numeri ci sono 30 gradi, e un quarto di 30 fa 7,5.
22 volte
In 12 ore la lancetta dei minuti raggiunge quella delle ore 11 volte, non 12: fra le 11 e l’una si incontrano una volta sola, a mezzogiorno in punto. In 24 ore le volte sono 22.
Porta la capra e torna; porta il lupo e riporta indietro la capra; porta il cavolo e torna; infine porta la capra
Il trucco è che si può anche riportare qualcosa indietro. La capra è l’unica che non può restare né con il lupo né con il cavolo, quindi viaggia per prima e per ultima. È un enigma di oltre mille anni fa: compare in una raccolta di problemi attribuita al dotto Alcuino di York, maestro alla corte di Carlo Magno.
Riempi quella da 5 e versala in quella da 3; svuoti quella da 3 e ci versi i 2 litri rimasti; riempi di nuovo quella da 5 e la usi per colmare quella da 3: nella brocca grande restano 4 litri
Nell’ultimo passaggio la brocca da 3 contiene già 2 litri, quindi ne accetta solo uno: dai 5 litri della brocca grande ne esce uno e ne restano 4.
Il primo è un furfante, il secondo è un cavaliere
Un cavaliere non potrebbe dire di essere un furfante, quindi il primo mente ed è un furfante. Siccome mente, non è vero che siano furfanti tutti e due: il secondo è un cavaliere.
Sono tutti maschi
Cinque figli non si dividono in due metà intere, ed è proprio questo a far cercare un conto che non c’è. Ma se metà sono maschi e anche l’altra metà lo è, i figli sono maschi tutti e cinque.
La corda non è legata a niente
La frase dice che il cane è legato alla corda, non che la corda sia legata a un palo: il cane se la porta dietro.
Un segreto
Un segreto si «tiene» e si «rivela», ma basta dirlo a una persona perché non sia più un segreto.
Nessuno: quando si incontrano sono nello stesso punto
Velocità e orari servono solo a far partire un calcolo inutile: nel momento in cui si incontrano, i due treni sono alla stessa distanza da Milano.
Aiuole
A-I-U-O-L-E: una sola consonante, la L, e tutte le vocali dell’alfabeto, ciascuna una volta sola.
50 euro: la camicia da 30 e i 20 di resto
Il cambio con il vicino si annulla da solo: il negoziante ha ricevuto 50 euro veri e ne ha restituiti 50 veri. Restano la camicia regalata e il resto dato al truffatore.
Sempre quattro
La nave galleggia e si alza insieme alla marea, e con lei la scaletta: l’acqua non guadagna nemmeno un piolo.
75 chilometri
Inutile sommare tutti i viaggi della mosca: i treni si avvicinano di 100 chilometri all’ora, quindi si incontrano dopo un’ora esatta. In un’ora la mosca vola 75 chilometri.
Il tronco di un albero
Ogni anno il tronco aggiunge un anello di legno: contandoli in un tronco tagliato si scopre quanti anni aveva l’albero.
In nessuna: non si può superare l’ultimo
Per superare qualcuno bisogna stargli dietro, ma dietro all’ultimo non c’è nessuno. Se ci fossi tu, l’ultimo saresti tu.
4100
Quasi tutti arrivano a 5000, perché dopo 4090 aggiungere 10 sembra fare 5000. Il conto giusto è 4090 più 10, cioè 4100.
32 chili
Il corpo pesa 4 + 4 + metà del corpo, quindi metà del corpo pesa 8 chili e il corpo intero 16. La coda pesa 4 + 8 = 12. In tutto: 4 + 12 + 16 = 32.
Dopo 2 ore e 24 minuti
Dopo 2,4 ore la prima è ancora al 40% e la seconda al 20%: quella che brucia più lentamente è lunga il doppio.
Il 28%
Il secondo 10% si applica a una cifra più piccola: su 100 euro se ne pagano prima 80 e poi 72, quindi lo sconto è di 28 euro e non di 30.
792 cifre
Da 1 a 9 sono 9 cifre; da 10 a 99 ci sono 90 numeri da due cifre, cioè 180; da 100 a 300 ce ne sono 201 da tre cifre, cioè 603. In tutto 9 + 180 + 603 = 792.
Arrivano insieme
Bea deve correre 90 metri e Anna 100, ma Bea va al 90% della velocità di Anna: i due tempi sono identici, quindi è un pareggio.
59 minuti
Partire da due amebe vuol dire essere già un minuto avanti: il barattolo si riempie un minuto prima.
Un record
Un record si «batte» quando qualcuno fa meglio del risultato precedente: nessun colpo, solo un numero migliore.
Una su due (il 50%)
La moneta non ha memoria: ogni lancio è indipendente dai precedenti, quindi la probabilità resta sempre un mezzo.
12 cubetti
Sono quelli degli spigoli, tolti gli angoli: un cubo ha 12 spigoli e su ciascuno c’è un solo cubetto centrale con due facce dipinte.
Il carciofo
Il cuore del carciofo è la parte tenera al centro, che si raggiunge togliendo le foglie più dure.
Marco il cane, Sara il criceto, Teo il gatto
Teo, senza criceto né cane, ha il gatto. A Sara, che non ha il cane, resta il criceto; il cane è quindi di Marco.
13 anni
Se oggi ne ha x, la frase dice x + 5 = 3 × (x − 7), cioè x + 5 = 3x − 21, quindi x = 13. Prova: fra 5 anni avrà 18 anni e 7 anni fa ne aveva 6; 18 è il triplo di 6.
Uguale a quello di partenza
Su 100 euro, il 25% in più porta a 125; il 20% di 125 è 25, quindi il prezzo torna a 100. Le due percentuali sembrano diverse ma si compensano, perché la seconda si calcola su una cifra più alta.
L’età
Ogni compleanno ne aggiunge uno, e nessuno può farla tornare indietro.
No, non si può concludere
Gli animali veloci potrebbero essere tutti di altre specie, come i ghepardi o i cavalli: dalle due frasi non segue niente sulla velocità dei gatti. È un errore di logica molto comune.
Questi sono i rompicapi che mettono in crisi anche chi ama la logica: il ponte con una sola torcia, le due porte con i guardiani, il problema di Monty Hall. Molti hanno secoli di storia e una soluzione che sembra sbagliata finché non la si dimostra. La spiegazione, qui, è lunga quanto serve.
Sì: passano 1 e 2 (2 minuti), torna 1 (1), passano 5 e 10 (10), torna 2 (2), ripassano 1 e 2 (2). Totale 17
L’idea che sembra giusta è far accompagnare tutti dal più veloce, ma così servono 19 minuti. Il trucco è far viaggiare insieme i due più lenti, così i loro tempi si contano una volta sola.
«Se chiedessi all’altro guardiano qual è la porta della libertà, quale mi indicherebbe?», e poi scegli l’altra porta
Se parli con il sincero, ti riferisce fedelmente la bugia dell’altro; se parli con il bugiardo, mente sulla risposta sincera dell’altro. In tutti e due i casi la porta indicata è quella sbagliata.
Sì: cambiando si vince due volte su tre
Al primo colpo indovini una volta su tre, quindi due volte su tre l’auto è dietro le altre due porte. Il presentatore elimina la capra fra quelle due, e cambiando prendi proprio la porta rimasta. È il famoso problema di Monty Hall.
Quello fermo
L’orologio fermo è giusto due volte al giorno. Quello che perde un minuto torna a segnare l’ora giusta solo quando ha accumulato 12 ore di ritardo, cioè dopo 720 giorni.
Nessuna: attraversa solo le due copertine che stanno fra i volumi
Guarda i libri sullo scaffale con il dorso verso di te: la prima pagina del primo volume sta sul lato destro, attaccata al secondo volume, e l’ultima pagina del secondo sta sul lato sinistro, attaccata al primo. Fra le due ci sono solo le copertine.
Presta il suo cammello: con 18 ne vanno 9 al primo, 6 al secondo e 2 al terzo, e il diciottesimo torna al saggio
9 + 6 + 2 fa 17: avanza proprio il cammello del saggio. Il motivo è che metà, un terzo e un nono sommati non fanno un intero ma 17 diciottesimi: l’eredità non era divisa tutta.
10: quelli con i numeri 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81 e 100
Ogni armadietto viene toccato una volta per ogni suo divisore. I divisori vanno a coppie (per il 12: 1 e 12, 2 e 6, 3 e 4), tranne nei quadrati perfetti, dove uno è ripetuto (per il 16: 4 e 4). Solo i quadrati vengono toccati un numero dispari di volte e restano aperti.
2, 2 e 9 anni
Le terne di età con prodotto 36 hanno tutte somme diverse, tranne due: 1, 6, 6 e 2, 2, 9, che fanno entrambe 13. Se all’amico manca un dato, il numero della casa è 13. «La maggiore» dice che una sola figlia ha l’età più alta, cosa che con 1, 6, 6 non succede: la terna è 2, 2, 9.
Circa 16 centimetri: ci passa un gatto
La lunghezza di una circonferenza è 2 per pi greco per il raggio. Aggiungendo un metro, il raggio cresce di 1 diviso 2π, cioè circa 16 centimetri, qualunque sia la grandezza della circonferenza: vale per la Terra come per un pallone.
23
Sembrano poche, ma conta il numero di coppie: con 23 persone le coppie possibili sono 253. La probabilità che almeno una coppia condivida il compleanno supera il 50%; con 70 persone arriva al 99,9%. È il paradosso del compleanno. (Il calcolo considera 365 giorni, tutti ugualmente probabili.)
Sì, dopo poco più di 111 metri
I passaggi sono infiniti, ma sempre più brevi: 100 + 10 + 1 + 0,1… fa 111,1 metri periodico, una distanza finita. È il paradosso di Zenone, filosofo greco del V secolo a.C.
Gli indovinelli di questa pagina sono pensati per i grandi: non perché parlino di cose da adulti, ma perché chiedono attenzione, pazienza e un po’ di allenamento al ragionamento. Funzionano bene a tavola con gli amici, in macchina durante un viaggio lungo o come sfida in famiglia con i ragazzi più grandi.
Il modo migliore per giocarci è leggere l’indovinello ad alta voce una volta sola, e lasciare a tutti qualche minuto prima di proporre una risposta. Chi crede di avere la soluzione deve anche spiegare perché: è lì che di solito si scopre il trabocchetto.
36 anni (e Anna ne ha 27)
Nove anni fa Luca aveva 27 anni, l’età di Anna oggi; allora Anna ne aveva 18, e 36 è il doppio di 18. Insieme: 36 + 27 = 63.
Le 15:06 circa (3 ore, 6 minuti e 12 secondi)
L’orologio perde 2 minuti ogni ora vera: mentre ne passano 60, ne segna 58. Per segnare 180 minuti (dalle 12:00 alle 15:00) servono 180 ÷ 58 × 60 ≈ 186,2 minuti veri, cioè 3 ore, 6 minuti e 12 secondi.
75 euro
Dopo la perdita restano 50 euro; il 50% di 50 è 25, quindi arrivi a 75. Perdere e riguadagnare la stessa percentuale non riporta al punto di partenza.
30 secondi
La coda deve percorrere la lunghezza del ponte più quella del treno: 400 + 200 = 600 metri, cioè 600 ÷ 20 = 30 secondi.
2 ore
In un’ora il primo riempie un sesto della vasca e il secondo un terzo: insieme metà vasca all’ora, quindi servono 2 ore.
48 km/h
Non è 50, perché si passa più tempo alla velocità minore. Con 120 km di andata servono 2 ore all’andata e 3 al ritorno: 240 km in 5 ore, cioè 48 km/h.
50 caramelle
Resta sempre 1 caramella non rossa, e deve valere il 2% del totale: il barattolo deve avere 50 caramelle, cioè 49 rosse e 1 non rossa. Ne mangi 50.
7 pezzi
Se i tre tagli si incrociano tutti fra loro e non passano per lo stesso punto, si ottengono 7 pezzi: uno al centro e sei attorno.
7 (oppure −8)
Con 7 si ha 7 × 7 + 7 = 56. Anche −8 funziona: 64 − 8 = 56, ma di solito si cerca il numero positivo.
63 partite
Ogni partita elimina una squadra e alla fine ne resta una sola: ne vanno eliminate 63, quindi 63 partite.
2520
Bisogna prendere ogni fattore primo con l’esponente più alto che compare fra i numeri da 1 a 10: 2 al cubo (dall’8), 3 al quadrato (dal 9), 5 e 7. Il prodotto è 8 × 9 × 5 × 7 = 2520.
204
Oltre ai 64 quadrati piccoli ci sono quelli più grandi: 49 di lato 2, 36 di lato 3, 25 di lato 4, 16 di lato 5, 9 di lato 6, 4 di lato 7 e 1 di lato 8. In tutto 64 + 49 + 36 + 25 + 16 + 9 + 4 + 1 = 204.
9
Da ogni vertice partono 3 diagonali, perché non si contano i due vertici vicini e se stesso: 6 × 3 = 18, ma così ogni diagonale è contata due volte. 18 diviso 2 fa 9.
38
Le differenze fra un numero e l’altro sono 3, 5, 7, 9 e poi 11, quindi 27 + 11 = 38. Si può leggere anche come quadrati più 2: 1 + 2, 4 + 2, 9 + 2, 16 + 2, 25 + 2 e infine 36 + 2.
Qui sotto trovi una selezione dei più difficili delle nostre raccolte, dalla logica al pensiero laterale fino agli animali. Li puoi ritrovare anche nelle loro pagine.
Nessuno: un barbiere così non può esistere
Se si radesse da solo non dovrebbe radersi; se non si radesse, dovrebbe. È il paradosso di Russell.
Sei uova
Una gallina fa due terzi di uovo al giorno: tre galline per tre giorni fanno sei uova.
Il buio
Più buio c'è, meno riesci a vedere: è l'unica cosa che, crescendo, nasconde tutto il resto.
Cinque: le altre sette continuano a bruciare e si consumano
Le candeline ancora accese si consumano fino in fondo: alla fine restano solo le cinque spente dal vento.
«Sbagliato»
Qualunque modo tu la pronunci, stai pronunciando la parola «sbagliato».
La moneta falsa
Chi la fabbrica vuole solo spenderla; chi la riceve non si accorge che è falsa, e chi se ne accorge non l'accetta più.
Non giocavano l’uno contro l’altro
Tre più tre fa sei, e le partite erano cinque: quindi non erano le stesse partite.
20 volte.
Come cifra delle unità compare 10 volte (9, 19, 29… 99), come cifra delle decine altre 10 (90-99). Il 99 la usa due volte, ed è proprio quello che si dimentica quando si risponde 19.
Sette: 4 maschi e 3 femmine.
Un maschio vede 3 fratelli e 3 sorelle. Una femmina vede 2 sorelle e 4 fratelli, e 2 è proprio la metà di 4. Il trucco è ricordarsi che nessuno conta se stesso.
Si pesca dalla scatola con l’etichetta «miste».
Quella scatola non può essere mista, quindi contiene un solo tipo di frutto: se esce una mela, è la scatola delle mele. A quel punto la scatola etichettata «pere» non può contenere pere né mele, quindi è la mista, e l’ultima è quella delle pere.
Si accende la prima miccia da tutti e due i capi e la seconda da un capo solo. Quando la prima finisce si accende anche l’altro capo della seconda.
Accesa dai due capi, una miccia si consuma nella metà del tempo, cioè 30 minuti, qualunque sia la sua irregolarità. In quel momento alla seconda resta mezz’ora di fuoco: accendendola anche dall’altro capo finisce in 15 minuti. 30 più 15 fa 45.
Due pesate.
Si dividono le palline in tre gruppi da tre e se ne pesano due: se un piatto scende la pallina è lì, se restano in equilibrio è nel terzo gruppo. Del gruppo giusto si pesano due palline, e la stessa regola dice qual è la pesante.
Se ti piacciono i problemi con i numeri, qui trovi le sfide più allenanti: percentuali che ingannano, orologi che perdono tempo, treni, tornei e rubinetti da calcolare. Per tutti gli altri, dalle strette di mano ai calzini al buio, c’è la raccolta di indovinelli di logica e matematica.
Fra i rompicapi che si dicono più difficili del mondo c’è quello delle cinque case, attribuito (forse a torto) ad Albert Einstein: cinque proprietari, cinque animali e un pesce da trovare. La soluzione, passo per passo, è nell’articolo sull’enigma di Einstein.
Hai in casa ragazzi di 10-12 anni che non si accontentano più delle sfide per i più piccoli? Molti indovinelli di questa pagina vanno bene anche per loro; per cominciare con calma c’è la raccolta di indovinelli per bambini, con soluzione e spiegazione da leggere insieme.
Quasi tutti gli indovinelli difficili usano uno di tre trucchi: una parola con due significati («fare», «rompere», «tenere»), un dettaglio inutile messo lì per distrarre (velocità, orari, numeri che non servono) oppure un’ipotesi che dai per scontata senza accorgertene. Prima di cercare la risposta, chiediti quale dei tre stai guardando: rileggi la domanda parola per parola e domandati che cosa non dice.
Qui trovi gli indovinelli più tosti della nostra collezione: quelli in cui la prima risposta che viene in mente è quasi sempre sbagliata. Alcuni giocano con la logica, altri con i doppi sensi delle parole, altri ancora con dettagli che sembrano innocenti e invece nascondono la soluzione. Prenditi il tempo che serve prima di aprire la risposta: la spiegazione ti dirà se il tuo ragionamento era quello giusto.
Se preferisci gli enigmi con i numeri, prova la raccolta di logica e matematica; se ti piacciono le situazioni che sembrano impossibili, quella di pensiero laterale. Molti dei più tosti arrivano dalla tradizione: li trovi tutti fra gli indovinelli classici.
Se ti piacciono i rompicapi, mettiti alla prova anche con il quiz di logica e matematica: 20 quesiti con soluzione per allenare il ragionamento. Si gioca subito e non serve registrarsi.
